考研心得,数学:预测 07年数学分数线比去年下降3-5分

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:各位网友大家好,很高兴来到直播间和大家一起点评一下我们07年考研数学的试题。和我一起在直播间的是我们导航主讲的教师李林老师,首先今年的数学试题咱们同学和老师都普遍感觉有一定的难度,但是从题目本身来看,所有的题型都是一些基本的题型,我们感觉小题,有一些个别的难度要大一些,那整个的填空题和选择题大家分数应该还是可以的,那么主要的问题出现在大题上,那么大题我们感觉每张卷子至少有三道大题,题型是基本的题型,但是解题的过程,无论是证明题还是计算题,都有一定的难度。这样的话来了很多的困难,所以今年我们感觉数学试题分数线不会再增加了,但是我个人看法数学的分数线降低也降低不到哪里去,基本上就是理工类的分数线应该维持在60多分、70分以下的样子。那么经济类分数线大概的也是70分以上、80分以下的样子。

总体感觉今年数学比去年还是稍难一点,难度略有提高,当然这里面基本的题型还是占主要的,那这样的话,我们认为分数可能比去年略有下降,估算的话,我们估计是3到5分左右,误差应该是3到5分。另外今年我们感觉有一个特点,计算量还是偏大了一点,大题的计算量比较大,另外,一些小题有个别题技巧性可能偏强了点,偏强的地方,像数一的第一道题,选择题尤其难度大一点,第六题,这个题我们辅导班前一段时间正好讲到,和我们讲的相比,应该说难度还低一点,那这个题我们来简要说一下。

因为这种题和一般参考书或者其他辅导班讲的有一些区别,难度就是在处理线积分的时候合在一起,这样算起来有点麻烦,那我简单的板书一下。

第六小题是给了一个函数,f(x,y)=1,另外给了一个曲线,而告诉你们在二、四象限有两个点,这个图同学可能画不出来,但是没有关系,随便画一个图的曲线,方向告诉你,第二象限里面找一个点m,然后第四象限有一个是n,沿曲线方向也给出来了,那这样的话要判断一下题目的大小,比如给出的这几个选择,这里面正好是一个微分的形式,这个题和我们冲刺和强化班讲的应该是极为接近了,比我们讲的要简单。

那这种题我想有的同学要判断这里面小于的应该是哪一个,小于o的是哪一个,可以怎么判别呢,最后一个D同学一眼看出来正好是X微分,能凑出一个微分这个题不用算了可以判断出结果,这个跟这个无关,这个线可以走一个简单路径,这线走一下,判断一下,如果这个题给的是D曲线的话,那这个选择就是D。

那这里面考的要点是哪呢?就是区别三个的大小,这个一在边上,要小于0,判断dx,dx沿着这条线走的时候同学们可以看出来,在这部分是增加的,dx>0,这部分有可能减少,但是这两个点加在一起,增加减少部分,这两个相比可以看得出来>o,dx永远大于o,不光大于o,比dx要大,当时我们还比较过这个大小,所以这个题马上就可以判断出来要选D。这种题的难度还是作为工科应该还是大了点,但是考的概念还是基础的概念。

另外一个题像数二,应该说今年导航的冲刺或者点题班还是有相当的准确性,像数二的大题里面17题,和我们讲的很接近了,简单解释一下。

如果参加导航领航的点题冲刺的同学,应该是轻松的拿下了。那这个问题在考研里面,其实原来考过类似的,只是我们把关键的技巧给说出来,那你考试的时候应该轻车熟路,把这个题型简单说一下。

数二的17题,给一个函数,求的是f(x),这里面给出来它俩的破译法,我们讲的时候这个函数变了一下,这个题的要点比较少,就是把函数带进去以后,注意这块是f(x)就可以,剩下没有别的。这个地方没有x,导数要算函数,是简单的积分问题,并且这个题同学感觉起来还是比较容易,积分的时候因为分子显然能凑成分母的一个微分,很容易把结果就写出来了。

这题关键就这一部,这一点在做题里面反复都强调了。我想这两个题,我们辅导班直接应用的是很接近的结果。另外一个选择题是有难度的,接下来简要的说一下有点特色的,就是极数问题,极数考研应该还是有一定的规律,今年考的还是命题数,但是跟微方结合了一下,这种题原来考研考的时候,一般来说从微方可以解出函数的,但是今年的题编的有点难度了。

这是数一的第20题,说和函数满足于微方程,有一个主旨条件,有两问要解答的,第一问题要证结果,这个问题第一问同学还是应该能做出来,第一问要证明这个题的一般性,符合一个dj关系,那么根据这个题目的和函数带这个求就行了,把这个和函数算一算这个导数,然后根据关系式写一写就可以了,那这种题平时同学应该是练过类似的,因为原来考研考过这种情况,和微方结合,第一问我想同学难度并不大,如果说有难点呢,就是处理奇数的下标容易出现差错,如果这个你会处理,那么这个题应该说就没有太多的难度,我们简单? 就对了,写一写以后把下标处理一下,合函数从0开始,求完导以后也从0开始,这个地方应该从2开始,从2开始改写成从0开始就对了,只要这个可以处理,那么就可以解决了。这个问题我讲过,要改下标有一个基本的原则,就看第一项,只要第一项对上了后面的就比较容易了,把这三个一写,往已知的方程里面一代,代完以后就得出关键式了,第一问给一个台阶过去,从0开始,第二容易解决的。这个题的难点在第二问。

第二问要求y(x),我感觉上有同学应该是有疑问的,因为微方程大家一看根本就解不出来,就利用第一问的关系,我只要把这个例题数的每一项都能够定出来,变成一个具体的奇数,那就可以算了,怎么定呢?它有一个主旨条件,y(0)=0的话代进去,展开以后代进入,很容易求出来第一项肯定是等于o的,还有一个y撇o=1,导数可以算出0=1,a2是=0的,往下算,这个地方可以算出来。

我们最后算出一个关键式出来,根据这个关系,把a0、a1算出来以后,可以得出一个偶数,最后结果就出来了,把这个求完以后往里一代,最后合函数就可以求出来了,这个奇数最后就变成了n的阶层负值1,乘以2n+1。这个题我们认为计算量还是偏大的。我就先讲到这,下面请铁军老师继续给大家讲。

铁军:刚才李林老师给大家讲了两个很特殊的问题,从这两个题来看,数学一的试题要比去年的难,但是并不表示所有的题都难,那么我再把其他的题给大家再说一说。

主要说这些大题,首先大家看这样的一个问题,数学一第17道大题,这是我们在冲刺班讲课的时候重点给大家强调的,就是要求二元函数在一个有借地区域上的最大值和最小值,这样的题在冲刺班里面给大家讲,在多元函数微分学里面主要有两类大题,一类是偏导数的计算题,今年没有出,另外一个就是多元函数的极值,我们给了几个变型题,我们给的变型题都比较难,也比较灵活,那么我们的考试题反而比较基本,这样的话虽然题目不太难,但是有的同学如果没有练到的话也不好做,我简单的把这个数学一第17道大题给大家说一说? /li>

那么数学一的第17道大题,它是求一个二元函数f(x,y)=x的平方加上2倍的y方,再减去x平方乘以y方,在一个有阶地区域内,然后是半个圆,在这半个圆上的最大值和最小值。那么这是极值的问题,所以我们首先求在这个半圆的内部,这个二元函数的可能极值点,那么对于我们这个函数来说,就是求数点。我们这样求它的驻点,有主要的三个点,驻点一个是坐标圆点,再有就是这样两个点,正负根号2,这三个点的函数值大家可以算。

接下来我们再求在这个区域半圆边界线上的可能值,那么第一种情况,算当y=0的时候,求这个二元函数,y=0就是在x轴上,那么f(x,y)=x的平方,这个x因为在这个圆上,那么就要考虑x=正负x应该是绝对值小于等于2的,这个时候我们想说y=0,x=4,再有就是f(0,0)=0,我们再算y的平方加x的平方=4的时候,这个二元函数的可能极值点,那么这样的话,这第二种情况我们算一算,这个最大值应该就是f(0、2)=f(正负2、0)=4,最小值就是f(0、0)=0,大家可以简单的看一下。 li>

再看数学一第18道大题,第18道大题是用高斯公式计算的,用高斯公式计算我们想问题主要出现在三重积分以后,怎样用三重积分来计算,然后在计算的过程当中还要涉及到画点的问题,所以我们这18道大题这样的题,我们首先要补充一个平面,补充这个∑1,我们可以取上侧,有的同学愿意取下侧也可以。那么这样前面就可以用三重几分来算,用高斯公式化成三重积分,把它等于(z+2x)dz+∑。前面我们可以用先1后2的做法,就等于0到bz,x平方加上4分之y方,小于1-z,这样经过计算,大家可以算算,看看是不是这样一个结果。因为这样计算完了以后都需要验算,那么这个都没有经过验算,就是随手的算了算,但是计算过程大家可以看一看。

那么我们数学1、2、3、4在临考试之前我们特别强调,至少要有三道大题都是重复的,那么从现在的考试情况来看确实如此,那么其中数学一这样的一个证明题,就是19题是和数学二、三、四是同一个问题,那么数学一和数学二考的问题、条件、问法是一样的,数三和数四为了考虑降低难度,所以数三和数四对于这样的证明题设置了一个阶梯,变成了两问,这样这个题目就变的简单了。我们看一看这个小问题怎么来证明。

设两个函数,f和g在b区间里,在b上是连续的,然后在开区间有二阶导数,并且这两个函数存在相等的最大值,那么由已知条件,f(a=g(a),f(g)=g(b),那么这样的定义在证明题里面是最简单的一种,因为我们在冲刺的时候,就干脆没有说这样的东西,那么主要是在暑期的时候给大家强调了,而且各种变化都说的差不多了,那么我们这个题主要用两次罗尔定理,其他复杂的题我们这次没有考。

这里面有一个已知条件,它说这两个函数在开区间(a,b)内存在相等的最大值,这个条件很多同学不会写,那么应该怎么来写呢?我们说应该这样写。它有最大值,那么在哪些点取得最大值?你要设最大值点,然后我们就可以来进行讨论,那么证明的过程应该是这样的,我设f(c)=m=g(d),那么这里面说,c和d都应该位于开区间(a,b)内。

那么接下来我们就来讨论第一种情况,说如果这两个最大值点a等于c,a小于c,c都小于d,那么我们可以设一个辅助函数,令F(x)=f(x)-g(x),可以看出F(a)=F(c)=F(b)=0,我们的情况是成立的,那么第二种情况如果c和d一大一小,我们不妨设c<d<b,如果这两个最大值点不相等,那么我们可以这样算,F(C)=M-g(c)应该大于等于0,然后我们再计算f(d),就应该等于f(c),再减去M,小于或等于0。在cd之间就会存在一点属于开区间(c,d),或者属于闭区间(c,d)都可以,然后f=0,这样我们又有三个函数相等,等于F(a)=F(b),所以再用两次罗尔定理,我们的结论有证明完毕。那么我想,如果大家要把这个最大值点给设出来,后面的题应该是顺理成章的就写出来了。

我们在考试之前特别强调,就是已知条件说的这些量或者说的条件,都要用数学式子表示出来,那么它说有相等的最大值,你就必须要用数学的式子表示出来,写出来以后基本上就没有问题了。

那么我们再把线代数和数理统计的大题简单的给大家说一说,那么这两个问题的难度并不是很大,那么我们说关于特征值、特征向量的问题,计算量大一些,但是关于方程组的问题,这个就是白送分。

比如数学一,这是第21大题,这个题它说这两个方程组,x1+x2+x3=0,x1+2×2+ax3=0,x1+4×2+a平方乘以x3=a-1,这个方程组与x1+2×2+x3=a-1,那么这个题怎么做呢?把这四个方程放在一起,是非题旨线性方程组,这个题就有解。它有解的话,系数等于增光矩阵,进行初等行矩阵,那么我们就会得到这样的一个简单的结果,化成了1—1—1—1=0,然后是010=a-1,0—0—a-1,那么这样有两个结果,是a=1或者是a=2,那么这样当a=2的时候,我们发现原来的方程组系数矩阵是行列式,两个方程组有公共解,只有0解,x=(0,0,0,),那么当a=1的时候,那么我们说这两个方程组的公共解是什么呢?大家可以解这个方程组,就是k×(1、0、-1),那么这个题我们同学答的应该是不错的。

李林:刚才铁老师给大家就07年数学的大题进行了一些说明,那么今年考研我们认为有一个特点,从出题方式看,强调素质的教育,就是学生的能力从哪点体现呢?我们看有一些图形题和几何方面的利用,这个我们进行简单说明。

下面我想说数一今年选择题里面有一个图形的问题,这个题并不难,主要是考查积分的简单的几何含义,我们把它来说明一下,给你把图画出来了,然后让你根据一些图形做一些选择,这种题的难度并不大,考的是基础知识,那么大家只要对积分的几何含义熟悉呢,很容易做出来。这个图形我们画出来了,在这个图里面有四个选项要你选择一下,那么这个题应该说有特色,这两年考试图形考的少一点,前两年考的多一点。那这个题应该说在考场上同学只要基本功比较扎实,那做起来应该还是比较轻松,另外我们正好前段时间冲刺和点? 这个问题很接近,并且比这要复杂一些。那这个题你要四个里面选一个,这个算一下F(3),F是一个积分上限函数,那你要选的话,就把F(3)和后面的F(-2)写一写,比较一下就可以了,我这里简单写一下,F(3)代进去正好是0到3积分,0到3积分表示0到3这块的代数和,0到3可以看出来下面也有上面也有,简单猜一下,猜出0到2,加上2到3,0到2告诉你直径为2的半圆周的面积,那这很容易写,所以写出来的结果大家争取算一下,二分之一π乘上四分之三,同样可以把后面的F(-2)和F(2)简单的算一下,后面可以简单的算一下,0到2之间正好是直径为2的一个面积的一半,二分之一乘上1的平方,这点一比较大家可以把结果写出来了,应该是选C了。

这个题考查的是简单的几何,我们那个时候练到了,我想大家做的应该很轻松。那这种我们认为是考一个简单的所谓能力的培养问题。

还有一个就是几何应用,几何应用我们强调了每年数二都必须每一年都要考到的,那这一块我们把数二的第18题简要的解释一下。那么这个题考的是体积,并且我们今年专门强调了主要是几何应用,正好面积体积是几何应用里面最简单的两种形式。那这个题应该说难度并不大,如果说它有难点的话,就是函数图象你画不出来,或者不容易画出来,给这样一个函数,根号xa的负x除上a的负方,让你问什么呢?曲线的上方,X轴的上方,围成一个区域,绕X轴旋转一周所得体积,那同学可能在图上说不上来,那你可以不管及这个函数在这个? 围里面,不管图象怎么样,随手画一个就可以,跟位置没有什么关系了,绕x轴旋转体积很容易写,跟a有关,所以写成a的函数,这是第一问,那就写一下,只不过积分是0到正平就可以了,编题的时候,这块编的根号x,这块出了一个2,等于算一个积分很简单的就解决了,这个题应该说难度并不大,算是有一点计算量,就是硬函数乘以指数,要分布,通过简单计算我写一个结果,因为这个题我们拿到以后也不完整,大致思路应该是这样的,这是第一问。

那么第二问求它的最小值,我想这个没有难度了,最小值函数都写出来,算一个导数,求出驻点,通过简单计算我也写了一下,a是等于e的,b是唯一的驻点,判断一下最小值点,最后把最小值求出来。这两个题都是几何方面的一个问题,那么今年重点考查了一下,接下来我们还可以简单说一下线性代数有一个问题。

代数数一、二、三、四也有这样的问题,这点如果同学们认真复习的话,难度并不大,但是要快速做出来还是有一些技巧的,那么平时讲课这个问题应该说讲的比较透,那这个是什么问题呢?它给了一个a跟b,判断一下根相似的关系,我写的是数一的第一道题的第8小题,那这个题如果是同学对运算很熟的话就是一个口算题,如果不熟这个问题计算量就大一点。问这两个到底是相似,相似大家知道,有一个相似的时候,主对角线和应该是相同的,大家应该可以看出来,这个2+2+2,和这边1+1+0显然不等,所以相似的马上可以否定,只嫩是B和D里面选,那么到底合不合同呢?那就要看首先对不对称,不对称的话就不能谈这个问题。那这两个里面都是对称的,那就考虑一下到底合不合同,要判定合同呢,要看一下方法,就看一下a的正负关系指数一不一样,有一个算法,看值,b的值大家一眼就看出来了,结果都有,对角性是1、1、0,a的值如果熟的同学可以口算,可以把它拆成一个4个1的,加一个特殊的曲线,这个大家可以猜一下,比如都猜成-1了,在草稿纸上一算这个题就不用动笔了,这种技巧我们平时讲课都讲过的,那么这个题可以口算,剩下两个是0,剩下的加上3 e加上就可以了,这边是0、3、3,把a的值口算算出来了,算出来以后,正负指数一看就算出来了。同学们在复习的时候,这种基本的计算技巧应该很熟练,这是线性代数的问题就说到这,下面请铁军老师给大家讲解。

铁军:刚才李林老师给大家讲了前面的小题,小题很多都是我们讲过的,那么这样的话,我们再看一看线性代数和后面的概率大题,线性代数我们数学一、二、三、四的大题计算量很大,那么这些是我们在复习的时候重点给大家练的东西,那么大家看这样的一个小问题。

这是数学一的第22道大题,设3阶的,是对称局的,我们就看对称的a,它特征值均不相同,一个是1,一个是2,那么还有一个是-2,其中α1是1、-1,属于1的特征向量,然后用矩阵a构造出了一个矩阵b,b=a的5次方,-4a的3次方,这个很好验证,因为a倍的α1=-1、2,所以α1是矩阵b的,属于特增值-2的项目,这样我们可以类似的算,b的特征值是这样三个数,为-2、1、1,那么这样呢,我们又知道矩阵a是实对称矩阵,那么不同矩阵值的向量,应该是两两正角的,那么我们设α=X1、X2、X3) t,是A的属于λ2、λ3的特征值,这样的α与α1就会正交,那么我们就会得到这样一个方程组,X1-X2+X3=0,因此我们可以的到这样的特征向量,特征向量就是这个东西,比如α2,也就是这个方程组,我们要算它的基础解析,那么这个α2就可以解释110,然后α3就可以写是-1、0、 1,那么这样一个大题计算量比较大,然后我们可以把α1、α2、α3都单位化,然后又看到这个α2、α3是不是正交的,那么大家可以看,α2、α3是-1+之0+0不正交,所以可以把α2、α3正交化,然后三个特征向量再单位化,那么我们可以得到这样的一个正交正P。那么我们可以得到P的转指ap就等于对角矩阵,然后P的段氏也会等于对角矩阵,那么这个组的对角线应该是三个特征值,那么后面矩阵b就可以求,然后矩阵b的特征向量也可以算,这个题就是计算量大,但是从难度来看是没有什么的。

然后概率是数学一、二、三、四是相同的题,那么这样的题我们可以看到,数学四最后一个题不一样。这些概率的题我们今年考的,可以说都是基本的问题,那么也都是我们在复习的时候重点练习的内容,所以我们今年线性代数有一道题难一些,就是刚才讲的这个特征值、特征向量的问题,主要是计算量大。

那么高等数学证明题难一点、数学一的题难一些,那么那几个大题都很困难,但是概率要简单的多,我们看数一、数三、数四考的共同的大题,就是数学一的23题,设(x,y)联合概率密度,是这样的一个分段数,2减x减y,x大于o小于1,然后y大于0小于1,首先第一问我们要算这样的概率,p(X大于2倍的Y),这个直接算积分就可以了,等于2重积分d和x大于2Y,那么接下来我们就要画图,原来的联合概率密度不为0的这样的区域,是一个正方形的区域,那么y=2分之x是这样的一个曲线,所以这个区域应该是三角形。所以我们算的时候,要画成两次定积分,x从0到1是dx,y大于等于0,小于等于2分之一x,联合密度是2-x- y是dy,这样算一下也就差不多了。这是这样的概率,大家可以对照看一看,看这个结果是不是这样的数,因为这些数都没有验算,所以大家自己看一看。

那么这是简单的算了一下,是7/24,还可以再验算,然后23题的第二问稍微的复杂了一下,要求两个随机变量的合的概率密度,那么这个题我们说带公式来算就稍微的复杂了一下,不好算,如果算函数的话就比较函数,我要求Z=x+y的概率密度,那么我们应该先算它的分布函数,首先z=x+ y,因为x、y大于0小于1,所以大于等于0,小于等于y,所以z小于等于o的时候z的分布函数等于0,当z大于等于2的时候,那么z的分布函数等于1,接下来我们要算,这是第一种情况、第二种情况、第三种情况,当这个z大于 0小于等于1的时候,我们来算这个分布函数,z的分布函数,那么这个得画图,画成这样的积分是两次定积分,积分0到z(dx),然后是(2-x-y)dy,第四种情况就是当这个z大于等于1,小于等于2的时候,那么我们算这个分布函数,FZ(z),然后积分0到1那么这四种情况分布,我们就会等到z=x+y的密度,如果算到随机变量和的两个概率公式,也可以考虑到z的范围,有的时候不好处理,那么大家应该都做的很好。

那么数学一的第24题和数学3的第34题,这种题我们讲了30多种,很多同学感觉这么简单还能出吗?那么这个东西又出来了,后面求的也是非常简单的,这个我们就不说了。数学四最后一道大题,概率的题是二维离散型随机变量的问题,这个非常好算,这个一般的同学只要能答完,应该没有问题。那么这是大题的情况,那么下面再请李林老师把整个的卷子的情况给大家归纳一下。

李林:刚才铁军老师给大家做了精彩的讲解,那么今年上午的考研数学考完了,现在我们手里拿到的也不是完整的试题,但是能够大致感觉到今年的试题的难度还是我前面说的略有提高,考研还是重基础的,今年稍微增加了点什么图形题啊,另外就是应用还是原来经常考的几何应用问题,物理没有出什么,大体难度比去年略有提高,概率比较容易,因为思维同学没有障碍,线代数第二个题有点难度,求特征和特征向量,主要考查不对称情况下同学会不会处理,另外高数每年都一样,特别是数一,最后一个题应该是难一点,命题数的题? 们认为出的方式比较新颖,以前出的比较少,但是这里面有一些障碍,同学们老想解微方程,可能耽误点时间,正常情况下,这个题计算量还是比较大,要推a的递推关系,把a算出有一点难度,另外数一的平面积分我们认为应该是基础题,高斯公式转化成三重,可能先从简单的答起。

另外多元函数的极值是常规问题了,就是高斯,我们认为高数最后20题难度大一点,选择题数一有一两个难点,就是第5、第6,一个数列的另外一个就是积分的判别,是大于0小于0的问题,还要选择小于0,这个题好在我们前一段时间的辅导班正好讲到这个问题,同学应该是可以做出来的。另外今年跟往年一样,一到四重复的题还是比较多的,特别是线代和概率,这样看的话,后面的难度应该是相当,数二我们的看法是这样,数二今年考的问题大题里面17是一个定量函数求导,技巧并不是很强,18题同学对图形有一点难度,19题解微方程这个题是一个可降阶的方程,同学上来以后替换,换2阶为1阶,只是换为1阶以后,看法应该注意,应该写成dx÷dp,这个教材里面有特殊情况,这个问题考场上同学估计有一点障碍,觉得方程不会解。

数二的20题是偏导数计算,这个题应该很容易了,21题是罗尔定理,我们是经常强调的,这个题有一个优点,函数上没有这样的,证明两个点相等的,是考点后移了一下,22题积分是一个分区域的问题,这个题第一部分区域写成两个积分,相加我想难度不大,难度就是计算,这个题积分线容易,但是计算量偏大了,当然数二我们认为这个题难度还是合适,因为前面像17题、19题、20题难度都不大,那么这个题计算量大一点还是可以的。二阶积分我们可以看出来,今年2、3、4的难度应该比以往要加强了一点。

数三、数四整体难度跟去年相当,因为今年是改革以后第一次出前面10个选择,后面6个填空,那么大题减少了一个,那么这种方式同学是不是适应还有待于最后考试的结果来检验。但是从考试的难度看,现在考研还是重基础,数三有一个题,我们认为跟去年数一跟数三的题有点重复,这种题跟教材和平时教学学的差别不大,去年也考过类似的,从这里可以看出现在考研还是在重基础,没有很偏的技巧。

这个数四我们看一下,因为很多题跟数三是相同的,跟数一也有类似的,我们的看法大题里面高数就是20题可能难一点,对一个函数用积分定向函数表达出来。数四还是以往的规律,高数里面最后一题难一点,这个题也是平时大家练过的,用积分点数表现出来,同学们应该知道应该是先乘开,变成两个积分的和,然后再求导,然后变成微方程解决,这个题应该是属于中等难度,但是相当于数四来讲难度还是大了点,当然这种题平时大家可能也练过,另外我们知道这两年应用题没有出,今年仍然没有出,我想是实际用的题吧,那这个是? 况,从今年考试如果预测明年的趋势的话,大家有一点可以看得出来,就是以后可能要重视数学能力或者素质的培养,像几何的图形题、应用题这类问题,以后我想已经三年没有出了,但是还是要重视。

另外从今年考的结果,我们现在大致判断一下,难度略有提高,总的平均分数可能会下降一点,当然这个和地区也有关,有些地区可能不一定是我说的情况,但是总体上我认为难度要比去年提高一点,但是同学如果基本功扎实的话,应该还是能够取得满意的结果,这是我们对今年考研的一些看法,最后请铁军老师给大家再总结一下。

铁军:各位网友、各位考生,今年的考试就结束了,我们把整个06年我们辅导的情况,导航、领航、数学辅导的情况给大家汇报一下。基本上我们把这个考试所有的题型差不多都包括进去了,那么说冲刺的讲义,在冲刺讲义里面,大家可以看高等数学这一部分,在24页这是渐变线的方程,说渐变线有几条,这个我们考试考了,然后冲刺讲义里面,就是关于参变量的定积分,求导的问题,那么考试里面数学四和二涉及到了这样的问题,这是我们冲刺讲义的26页的32题,那么点题班第一道题就是含参变量这样的求导。那么关于定积分呢,? 是数学二比如无阶区域,求面积、体积的问题,这个是暑期讲义我们给的重点的题型,那么关于多元函数极值的问题,在冲刺讲义36页45题这个我们也涉及到了。那么所有的二重积分我们今年数学二、三、四考的是一个题,就是关于分段函数计算二重积分,那么这样的问题,在冲刺讲义39页第48题,这是基本上一样的。

那么再有就是关于用高斯公式和三重积分来计算曲面积分,那么三重积分里面的方法,在冲刺讲义44页第53题是我们重点强调的,那么关于数学二,可降阶的高级微方程,在我们讲义47页第59道大题,再有就是求幂级数的和函数,这是在冲刺讲义第50页64题,还有51页65道大题。

我们今年数学一考的曲面阶分的大题,计算的方法和技巧基本上跟冲刺讲的一样,53页第71道题基本上是一样的,而且所有的技巧、转折的地方,那么或者说阶段分都是基本相同,然后线性代数我们今年考的是特征值、特征向量的反问题,这个问题在冲刺讲义线性代数这部分,20页25题是求已知特征值、特征向量,求未知的矩阵,我们在选择题里面线性代数选择题是要两个矩阵是相似的,还是合同的,这是我们新出的题,在22页讲义27题。

那么概率这个刚才给大家讲了,求这样一些据估计量,还有无偏估计量,这是我们冲刺讲义第47页第23道大题关于统计的部分,然后二微数据变量是我们暑期重点讲的,那么矩估计量呢,求矩估计量,这是在点题班这里面,基本上是倒数第二个题,那么绝大部分大题我们今年都涉及到了,但是我们在考试之前特别提醒大家,题目它都不难,我们也都在最后给大家讲了,但是它答起来都不太顺手,所以很多同学在计算的过程中出现了这样或者那样的问题,但是我们相信,大家一定不会答的很糟糕的,正常的话,我们的成绩还是能超过100 的,那么今天很高兴和大家说一说我们答题的情况,做一下点评,那么衷心的祝愿大家,全国的考生都能考上自己理想的学校,谢谢大家。

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